摘要：2022年全国硕士研究生招生考试考试大纲数学（ 一）-概率部分
概率论与数理统计部分
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
１ 了解样本空间（ 基本事件空间） 的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
２ 理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、 乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯（ Ｂａｙｅｓ） 公式。
３ 理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
１ 理解随机变量的概念， 理解分布函数
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率
２ 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 ０－１ 分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（ Ｐｏｉｓｓｏｎ） 分布及其应用。
３ 了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
４ 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用
５ 会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
１ 理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。
２ 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。
3 掌 握 二 维 均 匀 分 布 ， 了 解 二 维 正 态 分 布的概率密度，理解其中参数的概率意义
４ 会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（ 均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
１ 理解随机变量数字特征（ 数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数） 的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
２ 会求随机变量函数的数学期望。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫（ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ） 不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（ Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ） 大数定律辛钦（ Ｋｈｉｎｃｈｉｎｅ） 大数定律棣莫弗－拉普拉斯（ Ｄｅ Ｍｏｉｖｒｅ－Ｌａｐｌａｃｅ） 定理 列维－林德伯格（ Ｌｅｖｙ－Ｌｉｎｄｂｅｒｇ）定理
考试要求
１ 了解切比雪夫不等式。
２ 了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（ 独立同分布随机变量序列的大数定律）。
３ 了解棣莫弗－拉普拉斯定理（ 二项分布以正态分布为极限分布） 和列维－林德伯格定理（ 独立同分布随机变量序列的中心极限定理）。
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和正态总体的常用抽样分布
考试要求
１ 理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。
２ 了解上侧分位数的概念并会查表计算
３ 了解正态总体的常用抽样分布。
七、参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法
估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
１ 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
２ 掌握矩估计法（ 一阶矩、二阶矩） 和最大似然估计法。
３ 了解估计量的无偏性、有效性（ 最小方差性） 和一致性（ 相合性） 的概念，并会验证估计量的无偏性。
４、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差 的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。
八、假设检验
考试内容
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
１ 理解显著性检验的基本思想， 掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
２ 掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
相关内容推荐：
23考研福利来啦！23备考进阶课 1元领
考研政治：思想道德修养与法律基础考点整理汇总
政治考研：思想道德修养与法律基础考点整理汇总
精选考研政治优学系列课程
考研政治优学系列课程
考研英语写作常见三大问题及解决办法
（编辑：jiangshiwen）
